Çokgenlerin iç açılarının toplamının formülü daha önceki konularımızda anlatmıştık.
(n - 2) . 180 = Çokgenlerin iç açılarının toplamın vermekteydi. Soruda bize iç açılarının toplamı verildiğine göre tek yapmamız gereken formülde değeri yerine koymaktır.
(n - 2) . 180 = = 1080
n - 2 = 6
n = 8 bulunur.
Yani soruda bahsedilen çokgen 8 kenarlı bir çokgen yani sekizgenmiş.
İç açılarının toplamı 1080 olduğuna göre 1080 i 8 e bölersek bir iç açısının değerini buluruz.
1080 / 8 = 135
Çokgenlerde bildiğiniz gibi iç açı ile dış açının toplamı 180 olduğuna göre 180 den iç açıyı çıkartırsak dış açıyı bulmuş oluruz.
180 - 135 = 45 bulunur.
Dolayısı ile iç açılarının ölçülerinin toplamı 1080 olan bir düzgün çokgenin bir dış açısı 45 derecedir.
