iç açıları toplamı 900 olan bir çokgenin bir köşesinden kaç tane köşegen çizilebilir?
Bu soruyu çözebilmek için gerekli iki adet formülü hatırlayalım.
n kenar sayısına sahip bir çokgenin iç açılarının toplamı: (n - 2) . 180
n kenar sayısına sahip olan çokgenin herhangi bir köşesinden çizilebilecek köşegenin sayısı: (n - 3)
Şimdi tek yapmamız gereken soruda bize verilenleri formülde yerine koymaktır.
Öncelikle kenar sayımızı bulmak için (n - 2) . 180 formülünü kullanalım.
(n - 2) . 180 = 900 Eşitliğin her iki tarafını 180'e bölelim.
n - 2 = 5
n = 7 bulunur. Demek ki soruda bahsi geçen çokgenin 7 kenarı mevcutmuş.
Şimdi bu çokgenin bir kenarından çizilebilecek köşegen sayını ikinci formülümüz sayesinde bulalım.
n kenar sayısına sahip olan çokgenin herhangi bir köşesinden çizilebilecek köşegenin sayısı: (n - 3)
n bilinmezini 7 olarak bulduğumuza göre
7 - 3 = 4 bulunur.
Yani 7 kenarlı çokgenin herhangi bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 4 tür. Dolayısı ile doğru seçeneğimiz C şıkkı olacaktır.
