iç açılarının ölçüleri toplamı 1080° olan konveks çokgenin köşegen

Question

iç açılarının ölçüleri toplamı 1080 derece olan konveks çokgenin köşegen sayısı kaçtır?

A) 20

B) 16

C) 14

D) 10

E) 8

Answer 1

iç açılarının ölçüleri toplamı 1080° olan konveks çokgenin köşegen sayısı kaçtır?

Hatırlarsanız https://www.bulabilirim.com/2071/cokgenin-kosegen-sayisi-nasil-bulunur linkinde çokgenlerin köşegen sayısının nasıl bulunduğunu detaylı bir şekilde inceleyerek açıklamıştık.

Çokgenlerin iç açılarının toplamının formülü : (n - 2) . 180 di.

Bize iç açılarının toplamı 1080 verildiğine göre

(n - 2) . 180 = 1080

n - 2 = 6

n = 8 bulunur.

Yani soruda bahsedilen çokgen 8 kenarlıymış.

Çokgenlerde köşegen sayısı formülünü hatırlayalım.

[n . (n - 3)] / 2

n i 8 bulduğumuza göre

[8 . (8 - 3)] / 2 =

[8 . (5)] / 2 =

40 / 2 = 20 bulunur.