N kenar sayısına sahip bir çokgenin; bir köşesinden n - 3 tane köşegen çizilebilmektedir. Bu durumda n kenar sayısıyla sayısı ile n - 3 ü çarpıp elde ettiğimiz sayıyı 2 ye bölerek çokgenlerdeki köşegen sayısını bulabiliyorduk.
O zaman çokgenlerde köşegen sayısı bulma formülümüz: [n.(n - 3)] ÷ 2
Ancak soruda bize köşegen sayısı vermiş ve kenar sayısı istenmekteyse yapacağımız işlemde değişen hiçbir şey bulunmamaktadır. Yine verilen değerleri formülde yerine koyarız.
Konuyu bir örnek ile pekiştirelim.
Köşegen sayısı verilen çokgenin kenar sayısını bulma örnek:
5 köşegeni bulunan bir çokgen kaç kenarlıdır?
Çokgenlerde köşegen sayısı bulma formülü : [n.(n - 3)] ÷ 2
Soruda bize köşegen verildiğine göre
[n.(n - 3)] ÷ 2 = 5 olacaktır.
[n.(n - 3)] = 10 (burada bir sayı ile 3 eksiğinin çarpımı 10 a eşitmiş. Bu durumda 10 un çarpanları 5 ve 2 olduğuna göre n 5 olmak zorundadır.)
n = 5
Yani 5 köşegeni bulunan bir çokgen 5 kenarlıdır. Altta bulunan resimde bir beşgeni inceleyebilirsiniz.
