Çokgenlerde kenar sayısı bulma ile düzgün çokgenlerde kenar sayısı nasıl bulunur sorularının yanıtı aynıdır.
Bir çokgenin kenar sayısını bulmak için aşağıdaki adımları izlemekteyiz.
Çokgenler, kenar sayılarına uygun olarak isim almaktadırlar. Dilimizde kenar sayısı + gen eki ile çokgenler isim almış olur.
Örnek vermek gerekirse beş kenara sahip bir çokgenin ismi beşgen dir.
Çokgenin kenar sayısını bulma formülü nedir?
Çokgenin kenar sayısı, bir iç veya bir dış açı verilmesi durumunda kolaylıkla bulunabilmektedir.
n = kenar sayısıdır.
(n - 2).180 formülü bize çokgenin iç açılarının toplamını vermektedir.
Çokgenin bir iç açısının formülü :
ile bulunmaktadır.
Şayet bize çokgenin bir dış açısı verilmiş ise çokgenin bir iç açısını bulmak için 180 dereceden bize verilmiş olan dış açıyı çıkartarak iç açısını buluruz. Artık iç açısını bulduğumuz için yukarıda anlattığımız işlemler ile kenar sayısını bulabiliriz.
Şimdi konuyu bir örnek ile pekiştirelim.
Dış açısı 120 derece olan çokgenin bir iç açısı kaç derecedir?
180 - 120 = 60 bulunur. Yani çokgenin iç açısı 60 derecedir.
yukarıda vermiş olduğumuz formülde 60 dereceyi yerine koyarak bu çokgenin kaç kenarı var bulalım.
(n - 2) . 180 = 60n
180n - 360 = 60n
120n = 360
n = 3
Yani örneğimiz 3 kenarlıymış dolayısı ile bir üçgenmiş.
