Asal sayılar kısa özet :
ipucu : Çarpan demek bölen demektir!
Asal Sayı Nedir Kısaca : Asal sayılar kısaca tanımını yapmak gerekirse sadece 1'e ve kendisine bölme işlemi sonucunda kalansız olarak bölünebilen pozitif tam sayılara asal sayılar denir.
Bir sayının asal olup olmadığını bulma, bir sayının asal olup olmadığını nasıl buluruz?
Pozitif tam sayımız sadece 1 sayısına ve kendisine bölündüğünde işlemin sonucu kalansız ise asal sayıdır.
Asal Sayıların Tanımı Maddeler Halinde Kısaca Bilgi :
1 . 1 sayısı ve kendisi dışında başka hiçbir sayıya bölünmez.
2 . En küçük asal sayımız 2’dir.
3 . En küçük çift asal sayı 2’dir.
4 . 2 sayısı dışında başka çift asal sayı yoktur.
0 ve 1 asal sayı mıdır neden?
Kuralımızı hatırlayalım. Sadece 1 ve kendisine bölünebilecekti. 0 ve 1 her iki kuralı aynı anda sağlamaz. Dolayısı ile 0 ve 1 asal sayı değildir. Aşağıda asal sayılar tablosu 100 e kadar, asal sayılar tablosu 200 e kadar ve asal sayılar tablosu 300 e kadar bulabilirsiniz.
Kendi aralarında asal olan sayılar? Aralarında asal sayıları bulmanın kolay yolu
ipucu : Sayıların kendi aralarında asal olması için sayılardan birinin veya ikisinin asal olması zorunludur gibi bir kural yoktur!
iki veya daha fazla sayının 1 sayısından başka ortak böleni olmaması durumundaki sayılara kendi aralarında asal sayılar denir.
Aralarında asal sayıları bulmak için bölme işlemi yaparız, bu işlem çarpanlara ayırmada en kolay yöntemdir. Çarpanlara ayırma sayının en küçük asal çarpandan başlayarak sırayla bölme işlemi yapmaktır. Elimizdeki tüm sayılar için bu işlemi yaparız. Çıkan sonuçlarda ortak bölen yoksa sayıların aralarında asal olduğu sonucuna varırız.
Örnek : 5 ve 8 sayılarını ele alalım.
5 in bölenler : 1 ve 5 tir.
8 in bölenleri : 1, 2 , 4 tür.
Bölenler arasındaki tek ortak 1 sayısıdır. Dolayısı ile 5 ve 8 kendi arasında asaldır.
Eratosthenes kalburu diğer adı ile Eratosten kalburu tablosu nedir, ne işe yarar kısaca? Asal sayıları bulmanın kolay yolu!
Çizelge istediğimiz bir sayıya kadar olan asal sayıları bulmak için kullanılan basit yoldur. Seçtiğimiz sayı çok fazla büyük olmamalıdır. Örnek olarak 100 sayısını ele alalım.
a) İlk önce 0 dan 100'e kadar bütün doğal sayılar yazalım. 0 ile 1 yukarıda açıkladığımız nedenler dolayısı ile asal sayı olmadığı için çiziyoruz.
b) İlk asal sayımız 2 dir Kendinden büyük katlarını çiziyoruz. Çünkü katları iki ve bir sayısına bölünmesi nedeniyle asal sayı değildir.
c) Sonra sıramız çizilmeyen ilk sayı olan 3 e gelmektedir. 3 asal sayıdır. Onunda kendinden büyük olan katlarını çizelim.
d) Bu yöntem sayesinde kolaylıkla 1 den 100'e kadar olan asal sayıları bulabiliriz. (üstü çizilmeyenler)
