Question

Bir kumbarada bulunan 25 kuruş ve 50 kuruşların toplam sayısı 15 olup tutarı 5 lira olduğuna göre 50 kuruşların sayısı kaçtır?

Answer 1

Bir kumbarada bulunan 25 kuruş ve 50 kuruşlukların toplam sayısı 15 olup tutarı 5 lira olduğuna göre 50 kuruşlukların sayısı kaçtır?

Çözüm 1:
25 kuruşların toplam sayısına a diyelim

50 kuruşların toplam sayısına b diyelim

a + b = 15

25a + 50b = 500 (5 Lirayı kuruşa çevirdik.)

Tekrar ilk formülümüze ele alalım

a + b = 15

Eşitliğin her iki tarafını da 25 ile çarparak eşitliği 25 ile genişletmiş oluruz. Burada amaç kat sayıları eşitleyerek a ları götürmektir.

25(a + b) = 15 . 25

25a + 25 b = 375

ikinci formülümüz ile beraber çıkartalım.

25a + 25 b = 375

25a + 50b = 500

25b = 125

b = 5 bulunur. İşlemimiz burada bitiyor. Ancak yukarıdaki işlemi başka bir yol ile de yapabilirdik.

25a + 25 b = 375

25a + 50b = 500

burada 25a ları eşitliğin öteki tarafına da atabilirdik.

25a = 375 - 25b

25a = 500 - 50b

375 - 25b = 500 - 50b

25b = 125

b = 5 bulunur.

Çözüm 2:

50 kuruş sayısına x dersek 25 kuruş sayısı 15 - x olacaktır.

50x + 25 (15 - x) = 500 (5 Lirayı kuruşa çevirdik.)

50x + 375 - 25x = 500

25x + 375 = 500

25x = 125

X = 5 bulunur.