Question

a≠b olmak üzere ab ve ba iki basamaklı sayıları için

(ab)² – (ba)² = 495 olduğuna göre a kaçtır?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Answer 1

(ab)² – (ba)² ifadesi iki kare farkı olduğundan (ab)² – (ba)² = (ab - ba) (ab + ba) olacaktır.

495 = 99 . 5 (ifade iki kare farkı olması nedeni ile 495 sayısı çarpanlarına ayrılır. Sonu 5 olması nedeni ile en kolay 5 çarpanı bulunur.)

(ab - ba) (ab + ba) ifadesine toplama işlemine ait alan büyük olacağı için 99 a diğer parantez içi ise 5 e eşit olacaktır.

(ab - ba) (ab + ba) = 5 . 99

(ab - ba) = 5

(ab + ba) = 99 olduğundan dolayı bu noktadan itibaren deneme yanılma yolu ile seçeneği buluruz.

ab + ba = 99 eşitliğinde a değerine 5, b değerine 4 verirsek her iki eşitlikteki değerler sağlanacaktır. O halde soruda bahsedilen a değeri 5 olur. Dolayısı ile doğru seçeneğimiz D şıkkı 5 seçeneği olacaktır.