Question

Bir okulun tüm öğrencileri mavi ya da beyaz gömlek giyebilmektedir. Erkek öğrenciler okul mevcudunun 2/7 sidir. Erkek öğrencilerin 1/5 i beyaz gömlek giymektedir.

Beyaz gömlek giyen 130 kız var ise, ve mavi gömlek giyen 200 kişi olduğuna göre okul mevcudu kaçtır?

Answer 1

Öncelikle 2/7 ve 1/5 in paydalarını eşitleyelim.

10/35 ve 7/35 bulunur.

O halde sınıf mevcuduna 35x diyebiliriz. (35 in katları olması nedeni ile)

Erkek öğrenciler okul mevcudunun 2/7 olduğuna göre

35x . 2/7 = 10x bulunur. Yani

Erkek öğrencilerin sayısı = 10x

Erkek öğrencilerin 1/5 i beyaz gömlek giydiğine göre

10x . 1/5 = 2x

Beyaz gömlek giyen erkek öğrenciler = 2x

Erkek öğrencilerin sayısını 10x bulduğumuza göre 10x ten beyaz gömlek giyen erkek öğrencilerin sayısını yani 2x i çıkartırsak 

10x - 2x = 8x mavi gömlek giyen erkek öğrencileri buluruz.

Kızların sayısını bulmak için toplam sınıf mevcudu olan 35x ten erkek öğrenci sayısı olan 10x i çıkartırız.

35x - 10x = 25x kız öğrenci sayısı varmış

Kızlardaki mavi gömlek giyenlerin sayısını bulmak için toplam kız sayısından beyaz gömlek giyenleri çıkartalım.

25x - 130 mavi gömlek giyen kız sayısı

8x te daha önce bulduğumuz mavi gömlek giyen erkek sayısı olduğuna göre

Mavi gömlek giyenlerin sayısı

8x + 25x - 130 olacaktır. Mavi gömlek giyen toplam 200 kişi olduğuna göre

8x + 25x - 130 =200

8x + 25x = 330

33x = 330

x = 10 bulunur.

Okul mevcudu 35x olduğuna göre bulduğumuz x değerini yerine koyalım.

35 . 10 = 350 bulunur.

Yani okulun mevcudu 350 kişidir.