Bütünler iki açıdan biri diğerinin 3 katından 20 derece fazladır

Question

1. Bütünler iki açıdan biri diğerinin 3 katından 20° fazladır. Buna göre küçük açı kaç derecedir?
   
   
2. Bütünler iki açıdan biri diğerinin 3 katından 20° fazladır. Buna göre büyük açının ölçüsü nedir?

Answer 1

Bir açının bütünlerinin ölçüsü tümlerinin ölçüsünün 3 katından 20 fazladır.

180 dereceye tamamlayan açıya bütünler açı diyoruz.

Açının birine x dersek diğer açı 3 katından 20 fazla olması nedeni ile 3x + 20 olacaktır.

Her iki açıyı topladığımızda 180 yapacağına göre

x + 3x + 20 = 180

4x + 20 = 180

4x = 160

x = 40 bulunur.

Açımızın biri 40 ise öteki açı

180 - 40 = 140 bulunur. (3 . 40 + 20 = 120 + 20 = 140 şeklinde uzun yoldan da bulunabilirdi)

Dolayısı ile küçük açı 40 iken büyük açı 140 olacaktır.