A⊆K⊆B koşulunu sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir?

Question

A={1}

B={1,2,3,4}

kümeleri veriliyor.

A⊆K⊆B koşulunu sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir?

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

Answer 1

Bu türdeki sorularda kümelerde bulunan aynı elemanlar kümelerden atılmaktadır. Alt küme farklı olan elemanlarla hesaplanmaktadır.

1 elemanı her iki kümede de bulunduğu için 1'i kümelerden atıyoruz. Geriye farklı olarak 2,3 ve 4 olmak üzere toplam 3 eleman kalmaktadır

n eleman bir kümenin alt küme sayısı 2ⁿ olarak hesaplamaktayız.

3 elemanlı bir kümenin 2³ = 8 tane alt kümesi olur.

Dolayısı ile cevap D şıkkıdır.